Venäjänajokoira kuuluu itäiseen ajokoiraryhmään ja on tataarien ajokoiran suora jälkeläisrotu. Itäisen ajokoiraryhmän yhteisenä piirteenä on erinomaisen tiheä ja kuuluva haukku. Rotu oli tunnettu Suomessa 1800-luvun lopussa ja 1900-luvun alkupuolella. Täällä koirasta käytettiin nimitystä kostrooman ajokoira. Näillä koirilla oli hyvät metsästysominaisuudet; sitkeitä työskentelemään, voimakkaat monisointuiset äänet ja kyllin rohkeita ajamaan myös sutta. Koiria tuotiinkin maahan lähinnä suden metsästystä varten. Muutamassa vuosikymmenessä vähäinen koirakanta kuitenkin sekaantui muihin rotuihin ja katosi.

Venäjänajokoiran uusi tuleminen tapahtui 1970 luvulla jonka jälkeen kanta on lähtenyt vakaaseen nousuun. Nykyiset omistajat arvostavat erityisesti sen monipuolisuutta metsästyksessä. Useimmilla on luontainen innostus jäniksen, ketun ja supikoiran ajoon. Monet ovat haukkuneet myös karhua ilman että niitä olisi siihen erikseen innostettu tai koulutettu. Venäjänajokoiran pennulle onkin ominaista että se on kiinnostunut kaikesta riistasta, isäntä voi omien mieltymystensä mukaan valita mihin riistaan lähtee koiraansa opettamaan.

Myös vahvat käpälät ja lämmin karvapeite on niitä ominaisuuksia jotka ovat tuoneet uusia ystäviä venäjänajokoiralle.

Luonteeltaan venäjänajokoira on tasapainoinen ja miellyttävä kotioloissa. Koulutettavuus on lähes palveluskoirien luokkaa. Halutessaan omistaja saakin venäjänajokoirasta mitä mainioimman seuralaisen joka ei tuota ongelmia kaupunkioloissakaan